Poezie si matematica

halebardul · Data inscrierii: 02/Iul/2009 Mesaje: 2676

am gasit textul asta si mi s-a parut interesant.
cei care au un cui impotriva matematicii sa nu citeasca.

http://www.poezie.ro/index.php/essay/11819/Nichita_Stanescu_si_Matematica_ (1)

Nichita Stanescu si Matematica (1)
eseu
de Petre Rau
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

CONCEPTE MATEMATICE ŞI FILOZOFICE ÎN POEZIA LUI NICHITA STĂNESCU

Se spune că poeţii sunt tentaţi să ne arate că ei văd ce nu văd alţii. Nichita Stănescu, marele magician al cuvintelor şi necuvintelor, un generos incurabil, nu putea să nu fie tentat să ne arate lucruri văzute numai de el.
O sursă binecunoscută de generare şi expunere a cunoştinţelor fiind matematica, am fost tentat să aflu câtă matematică a știut şi a folosit Nichita în creaţia sa artistică. Mai precis, cât şi cum a folosit poetul în poezia sa conceptele matematice şi filozofice ale vremii.
Fiind întrebat de George Arion într-un interviu cum se apără de acuzaţia că face filozofie în poezia sa, Nichita a răspuns aproximativ revoltat: "E un fals împotriva căruia protestez cu toată hotărârea. Poezia este o taină şi o lucrare de sine stătătoare. Matematicienii şi filozofii au tainele lor. E ridicol să transformi un sistem în altul. Din necesitatea versului şi nu din concept apar în poezia mea simboluri filozofice. Poetul nu urmăreşte să afle adevărul, ci sentimentul de adevăr. Când vreau să citesc adevăruri, îi citesc pe Marx, Hegel sau Lao Tzî. îndată ce vreau să citesc politică - iau documente politice. Când citesc poezie vreau să citesc poezie, nu precepte. Amestecul prea mare de gânduri duce la improprietatea gândirii."
Nichita a avut cu siguranţă unele preocupări matematice. Acest lucru este cu prisosinţă dovedit în volumul intitulat "Laus Ptolemaei" publicat în anul 1968. Ptolemeu a fost un renumit astronom, matematician şi geograf grec, care şi-a elaborat lucrările la Alexandria prin secolul al doilea al erei noastre. Cea mai importantă lucrare a sa este Matimatiki syntaxis, binecunoscută prin titlul său arab Almagest. Ea conţine principalele cunoştinţe de astronomie şi geometrie ale vremii, împreună cu o concepţie originală a sistemului geocentric. Ptolemeu a lăsat lumii şi alte lucrări importante, cum ar fi şi câteva descoperiri şi invenţii în domeniul mecanicii, opticii şi geografiei.
La Ptolemeu poetul a putut găsi o concepţie geometrică interesantă asupra marelui Cosmos, dar şi definirea unor relaţii frumoase dintre raţiune şi bun simţ. El îşi va aminti mai târziu de toate acestea, declarând că raţiunea este cea care "pregăteşte următorul bun simţ". În volumul amintit, poetul manifestă o înclinare spre adevărurile izvorâte din experienţă, manifestând un oarecare dispreţ pentru cunoaşterea teoretică bazată pe raţionament. Aşa cum observă şi Ştefan Augustin Doinaş, el "cultivă aici logica dinamică a contradicţiei pentru a evada din capcana identităţii", nefiind interesat de adevăruri ontologice directe, ci doar de ceea ce poate deveni omul în trecerea sa prin universul vieţii. În acelaşi timp foloseşte în exces oximoronul (vezi celebrul vers "Foaie verde de albastru..."), ceea ce-l conduce, remarcă Ştefan Augustin Doinaş, la o manieră admirabilă de deconstrucţie a realului.
Recunoaşterea operei lui Ptolemeu este pentru poet un act de credinţă. Lumea concepută de savant este ideală şi exercită asupra poetului o atracţie magică. De aceea el apelează chiar la un celebru vers eminescian pentru a sugera şi întări această recunoaştere: "...Nu pot să cred că a murit, / mirosul lui de om viu / stăruie în aerul meu. / Gesturile lui îmi flutură încă / aerul / şi glasul i-l aud în timpane / ca şi cum adevărul ar putea / să aibă trup omenesc; / ... / Niciodată n-am să învăţ că el a murit." (Despre moartea lui Ptolemeu).
Ce pregătire matematică avea Nichita? Chiar el declară lui Boris Buzilă într-un interviu că a debutat "...în revista de fizică şi matematică cu rezolvări de probleme şi semnându-le Stănescu Hristea, elev". Însă nu uită să precizeze că: "M-au interesat Dialogurile lui Platon, dar trebuie să mărturisesc că aşez mai presus de ele postulatele lui Euclid pe care le-am parcurs tot atunci, adică în anii formării mele intelectuale..."
Se pare că, într-adevăr, cartea lui Euclid l-a marcat cel mai zdravăn pe Nichita, încă de la vârsta când nu ştia că va scrie poezie. Savantul a lăsat lumii o operă monumentală prin cartea sa, carte de căpătâi a multor minţi luminate de-a lungul a peste două milenii. Într-un interviu acordat lui Nicolae Prelipceanu şi apărut în Tribuna la 31 martie 1983, adică întocmai în ziua în care poetul împlinea vârsta de 50 de ani, Nichita declară: "Una din cărţile care m-au marcat a fost Postulatele lui Euclid, pe care eu le-am citit într-o ediţie foarte veche, texte traduse din greacă, dacă bine-mi aduc aminte, pe care eu le luasem drept texte de geometrie, habar n-aveam că ele aveau să exercite o influenţă poetică fantastică asupra mea, ulterior."
Ce a găsit frumos în geometrie Nichita? Heron din Alexandria spunea: "Geometria şi-a format obiectul prin abstracţie din cauză că, dintre corpurile fizice care sunt tridimensionale şi au materie, geometria a separat materia din ele şi a creat corpurile geometrice, adică volumul şi prin abstracţie a ajuns la punct". Platon, în "Republica", spunea susţinea şi el că: "Geometrii folosesc figuri vizibile şi judecă pe ele, dar ei nu se gândesc la aceste figuri, ci la altele, cu care seamănă, dar care nu pot fi văzute decât în minte."
Cele două laturi contradictorii ale materiei, continuitatea şi discontinuitatea, au sugerat unele imagini matematice abstracte precum: numărul întreg, expresie a unei mulţimi discrete de obiecte distincte şi indivizibile şi întinderea geometrică, adică linie, suprafaţă, volum, imagine a conţinutului neîmpărţit în părţi, dar având calitatea că se poate divide la nesfârşit. Lobacevski susţinea că geometria nu este apriorică şi îndepărtată de experienţă, aşa cum pretindea Kant cu câteva decenii mai înainte, ci că noţiunile ei fundamentale au fost obţinute prin simţuri, adică sunt expresia experienţelor ancestrale ale omului, iar aceasta impune ca relaţia dintre geometrie şi realitate să fie precizată şi prin experienţe. Aceste prevederi au fost speculate mai târziu cu succes de Einstein în teoria relativităţii.
Cu privire la definiţia punctului, noţiune geometrică fundamentală, se ştie că există multiple controverse, care datează încă din antichitate. Pornind de la faptul că punctul nu are dimensiuni, se naşte o întrebare complexă care se referă la inexistenţa unui echivalent al punctului prin abstractizarea sa în spaţiul fizic. Nichita nu găseşte o soluţie anume, dar obsesia punctului o manifestă cu prisosinţă în poezia sa: "...În univers urlă un punct / de durerea unui cerc / care-l înconjoară" (Spirit de haiku). Punctul se află pretutindeni, trebuie doar să ştii să-l vezi: "El este / înlăuntrul / desăvârşit, / interiorul punctului, mai / înghesuit / în sine decât / însuşi punctul...", "... deşi e minus margini, e profund limitat..." (Elegia întâi - 11 Elegii), şi, mai ales, trebuie să-l cauţi şi să-l înţelegi: "Ca să te îndoieşti de linia dreaptă / trebuie să ştii mai întâi din câte puncte / e făcută..." (Despre viaţa lui Ptolemeu - Laus Ptolemaei).
Unor figuri geometrice Nichita le oferă o importanţă specială, dedicându-le câte un poem întreg în volumul "Operele imperfecte". Poetul ne predă, în inconfundabilul său stil, adevărate lecţii despre cub, cerc şi alte figuri geometrice. Iată câteva "definiţii" stănesciene de mare subtilitate: "...Ce cub exemplar ar fi fost acesta / de n-ar fi avut un colţ sfărâmat!" (Lecţia despre cub), sau în "Lecţia despre cerc", poem care pare a fi închinat memoriei lui Arhimede: "Se desenează pe nisip un cerc / ... / Pe urmă aceea se izbeşte cu fruntea nisipul / şi i se cere iertare cercului. / Atât.".
În faţa perfecţiunii unor figuri geometrice poetul se lasă pur şi rudimentar copleşit, pretext pentru care ajunge să creadă că astea ar fi trebuit să fie eșantioane pentru însăşi viaţa: "Totul ar fi trebuit să fie sfere, / dar n-a fost, n-a fost aşa. / Totul ar fi trebuit să fie linii, / dar n-a fost, n-a fost aşa. / Ar fi trebuit să fii un cerc subţire, / dar n-ai fost, n-ai fost aşa. / Ar fi trebuit să fiu un romb subţire, / dar n-am fost, n-am fost aşa..." (Cântec - Dreptul la timp). Triunghiul, pătratul şi alte figuri geometrice mai simple înseamnă tot atâtea forme şi grade ale libertăţii de a gândi. Concepţia ptolemeică reabilitată estetic, viziunea sferică a lumii şi a întregului, dimpreună cu stabilitatea dinamică în epicentrul căreia se situează omul, explică geocentrismul universului său poetic. Infinitul e ontologic şi din unghiul său static îndeamnă viteza: "...fugeam / de fuga luminii...", pământul este declarat plat, întins pe un plan ca o scândură, peste tot sunt doar cifre şi zei: "În lipsa ta, s-au născut cifrele şi zeii" (Unul universal), iar geometria îi aduce liniştea sufletească: "...Geometria e liniştea / întâmplării..." (Autobiografie la Belgrad).
"Nichita Stănescu a avut o vocaţie matematică abandonată şi inhibată, a profitat de experienţa marelui geometru al poeziei care a fost Ion Barbu", spunea prietenul său Victor Ivanovici. Criticul Şerban Cioculescu, care nu prea l-a susţinut pe poet în cronicile sale, spune însă că acesta nu l-a copiat pe Ion Barbu în ermetism, ci şi-a ales un drum propriu, adoptând alte modalităţi de expresie ermetică, prin practicarea ilogismelor de tot felul. Iată un exemplu: "Alergam atât de repede încât / mi-a rămas un ochi în urmă / care solitar m-a văzut / cum mă subţiam - dungă mai întâi, linie apoi... / Nobil vid străbătând nimicul, / rapidă parte / neexistentă / traversând moartea" (Finish - Epica Magna, 1978), în care eul se identifică cu vidul (partea neexistândă) iar spaţiul cu nimicul. Este oare sau a fost dorinţa autorului, se întreabă criticul, de a ilustra spaţial ideea de moarte, prin mijlocirea ideii de alergare, până la identificarea cu linia orizontului? Ce caută atunci vidul şi nimicul pe acest traseu?
Cu o tehnică desăvârşită, poetul apelează deseori la inversarea lumilor cunoscute: materia vie cu cea moartă: "Din punctul de vedere al copacilor.../ Din punctul de vedere al pietrelor.../ Din punctul de vedere al aerului..." (Laudă omului), prezentul cu trecutul sau viitorul: "...Există numai ceea ce va fi / numai întâmplările neîntâmplate,.../...Tristeţea mea aude nenăscuţii câini / pe nenăscuţii oameni cum îi latră..." (Cântec - Dreptul la timp), timpul astronomic cu cel biologic: "...Mai lasă-mă un minut / Mai lasă-mă o secundă / Mai lasă-mă o frunză, un fir de nisip / Mai lasă-mă o briză, o undă // Mai lasă-mă un anotimp, un an, un timp." (Viaţa mea se iluminează), partea cu întregul sau finitul cu infinitul: "...Stau şi ascult / ceea ce e singuratic în mult..." (Invocare), sau "Cu braţul drept am dat la o parte noaptea / Arătându-i infinita noapte..." (În drum spre Cartagina), sau încă: "Totul e inversul totului..." (Elegia întâi - 11 Elegii).
Chiar de la începutul carierei sale poetul a manifestat un aparte curaj, sfidând logica tradiţională şi limbajul natural. Primele sale volume de versuri au fost primite cu mare entuziasm atât de public, cât şi de o bună parte a criticii. Nicolae Manolescu remarca în revista Contemporanul nr.20 din 1970: "...Poezia închipuie o lume reală, scutit de gravitaţie, imaterială, diafană, în care obiectele lunecă dintr-o formă în alta, dintr-un contur în altul ca nişte misterioase fluide; şi simultan o lume a stărilor de suflet substanţială, densă, în care sentimentele se ating, se lovesc şi se rănesc". Curajul manifestat de poet merge până acolo încât ajunge să contrazică principiile aristotelice de bază ale logicii clasice: al identităţii, al necontradicţiei şi al terţului exclus. Bătălia la care s-a angajat se sprijină pe redefinirea conceptelor şi îndepărtarea sau sustragerea realului din ele, pentru a sugera sensuri mai largi, sprijinit fiind de metafizica acestora.
Solomon Marcus face o analiză pertinentă a ceea ce înseamnă concept în poezia lui Nichita. Cunoscutul matematician şi lingvist porneşte în analiza sa de la ideea că logica poeziei, spre deosebire de cea a ştiinţei, are o tendinţă anticoncepţională, pe care o împărtăşeşte însuşi Nichita în volumul său "Respirări" din 1982, unde afirmă: "deci, fenomenul numit poezie, neputând fi receptat în funcţie de un sistem de referinţă, este un fenomem subiectiv, neputându-se deci generaliza, un fenomen deşi de conştiinţă totuşi nenoţional; el poate da sentimentul ideilor şi al zonelor abstracte (neizbutind să fie el însuşi niciodată idee sau spaţiu concret), poate da sentimentul obiectului şi al materiei (nefiind niciodată prin sine nici obiect şi nici materie)".
Poemele lui Nichita pun în mişcare o serie de concepte geometrice şi logice precum punctul, linia, pătratul, cercul, cubul, sfera, numărul, aleph. Solomon Marcus observă: "Conceptele sunt supuse unei desfigurări sadice uneori, unei înceţoşări alteori, dar nu lipsesc nici situaţiile în care poetul reţine o singură notă esenţială, pentru a o transforma într-o superbă metaforă". În aceeaşi idee, Ştefania Mincu explică bătălia poetului în "Între poesis şi poein" astfel: “Nu cu prozaicul se luptă metaforicul stănescian ci cu metafizica conceptului, a modelului, a numărului, a Sistemului”.
Nichita contestă până şi un concept vechi de când lumea, acela de număr. Numerele cardinale şi ordinale, introduse de Georg Cantor cu peste un secol în urmă, au luat naştere printr-un proces de abstracţie, ignorându-se atât natura obiectelor cât şi ordinea lor. Valoarea reală a acestor definiţii constă în simplitatea şi generalitatea lor.
"Itinerarului propus de Cantor, sesizează Solomon Marcus, de la mulţimi particulare la număr cardinal asociat, deci de la individual la general, de la concret la abstract, Nichita Stănescu îi propune, în replică, itinerarul invers, care reintegrează numerele în concreteţea din care ele s-au desprins. În acest fel toate operaţiile elementare cu numere sunt abrogate". Iată un exemplu întâlnit în poemul "Altă matematică" din volumul "Măreţia frigului": "Noi ştim că unu ori unu fac unu, / dar un inorog ori o pară / nu ştim cât face. / Ştim ca cinci fără patru fac unu / dar un nor excluzând o corabie / nu ştim cât face. / Ştim, noi ştim că opt / împărţit la opt fac unu, / dar un munte împărţit la o capră / nu ştim cât face. / Ştim că unu plus unu fac doi / dar eu şi cu tine, / nu ştim, vai, nu ştim cât facem.". Şi Engels, preluând de la Hegel, spunea ceva asemănător, despre lucrurile abstracte: "Poţi mânca mere, pere, dar niciodată fructe".
Nimeni nu ştie azi cum s-a ajuns la noţiunea de număr. Ea constituie una dintre cele mai controversate abstractizări inventată până acum de mintea omenească. Acest concept este supus şi în prezent unor vii polemici. De exemplu, e totuna 3+4 şi 7? Nici un matematician filozof contemporan n-ar putea răspunde în mod absolut la o astfel de întrebare. Noţiunea, aparent simplă, a condus în timp la concepte mult mai complexe, precum acelea de număr real, raţional sau iraţional, imaginar sau complex, algebric şi transcendent. În legătură cu importanţa acestor dificultăţi, poetul şi matematicianul Ion Barbu constata, la un moment dat, cu multă candoare: "Criza civilizaţiei ştiinţifice greceşti a fost imposibilitatea de a concepe numărul iraţional".
Nichita se simte uneori depăşit de ideea de număr, unitatea ridicându-i mari semne de întrebare: "...Ah sunt un vitreg / şi pe deasupra privat de de doi / Un străin faţă de unu / Un străin de unu / Un străin al unului ..." (Ars poetica), sau cifrele în sine exercitând pur şi necomplicat asupra sa o atracţie magică: "Noi doi / voi patru şi ei opt / Ah! Cât de verde pare iarba!" (Haiku). Descurajat, ajunge să declare: "Unul nu este / şi nici nu există." (Numărătoarea - În dulcele stil clasic). Traseul de recuperare a individualului din general, a părţii din întreg, revine obsesiv în multe din textele sale, de exemplu, în "Matematica poetică", "Împărţirea la doi" ş.a. Prin această abordare se afirmă că poetul a transformat un adevărat suporter al "Scrisorilor despre logică" ale lui Constantin Noica, publicate în vremea sa în Viaţa Românească. Iată un alt exemplu concludent: "...De numărul unu sunt bolnav, / că nu se mai poate împarte / la două ţâţe, la două sprâncene, / la două urechi, la două călcâie, / la două picioare în alergare / neputând să rămâie,..." (Elegia a zecea - 11 Elegii).
Evident, nici logica şi nici intuiţia nu pot contrazice în vreun fel adevărurile. Altfel spus, ceea ce este adevărat din punct de vedere poetic nu are neapărat şi consistenţă filozofică. Iată încă două ilogisme legate de conceptul de număr: "Numele cifrei şapte reprezentând şapte copaci / este mai mare decât / numele cifrei şapte reprezentând şapte furnici" , sau "Nici numere în sine nu se pot gândi / lipsit de trupurile care le poartă".
Se întâmplă ca poetul să contrazică cu bună ştiinţă primul principiu al logicii clasice, anume cel al identităţii, utilizând imagini poetice în care obiectele se sustrag încadrării lor în concepte: "şi nici nu răsare acelaşi soare / ci tot altul după noroc / mai mic sau mai mare " (Laus Ptolemaei), sau "Nu se poate copacul să fie copac" (Certarea lui Euclid), sau încă "Atom nu se aseamănă cu atom", "Animal cu animal nu se aseamănă / Frunză cu frunză nu e geamănă". Chiar şi propria identitate este pusă la îndoială: "Nu cum sunt eu sunt eu / ci cum eşti tu sunt eu..." (Oraţie de nuntă - Epica Magna). De fapt, adevăratul crez al autorului din acest punct de vedere este dezvoltat pe larg în poemul "Enghidu" din volumul "Dreptul la timp".
Ca tactică poetică, deseori se recurge la refuzul relaţiilor de echivalenţă care încadrează obiectele individuale în clase mai largi de obiecte. Atent cu ceea ce practic se întâmplă cu fiecare dintre ele, obiectele stănesciene suferă o metamorfoză continuă care conduce uneori la transformarea unei entităţi chiar în opusul ei: "Iubit la început şi neiubit apoi" (Aleph la tăria aleph).
Principiul necontradicţiei este şi el permanent subminat: "Sunt alături tine, dar cheamă-mă" (Laus Ptolemaei), "apoi iubit şi neiubit" (Aleph la forța aleph). Poetul aplică deseori negaţia sensului direct, chiar şi în atitudinile şi manifestările concrete pe care le invocă, precum: "Există-mă şi ne există-mă / vorbă mută! / Cântă-mă şi tace-mă!" (Pasărea Pheonix a Serbiei). După cum susţine Solomon Marcus, în astfel de sintagme "este vorba nu atât de încălcarea principiului logic al necontradicţiei, cât de respectarea unui analog pragmatic al acestuia. Limbajul poetic e obligat să compenseze insurecţia sa împotriva definiţiilor printr-o dependenţă mai mare de context; nu numai de contextul sintactic, ci şi (de fapt, mai cu seamă) de contextul semantic şi pragmatic".
Complementareitatea, care ajută la reîntregirea lucrurilor, este regăsită în eficacitatea umană care îmbrăţişează şi desăvârşeşte totul. Chiar şi nimicul trebuie explicat în contextul ideii de număr: "Nimicul este numărul acel / Fără de număr şi plângând." ("Luna de la ora trei de ziuă", poem scris laolaltă cu Aurel Rău).
Dacă unele concepte geometrice şi din teoria numerelor reprezintă adevărate izvoare de nesecată inspiraţie, în schimb matematica discretă nu este deloc pe placul poetului. Sinteza datelor statistice, de exemplu, şi interpretarea datelor referitoare la fenomenele de masă îi stimulează dispreţ: "Una din marile mele dureri de intelectual a fost aceea că nu am tolerat nicicând gândirea statistică asupra umanităţii... Literalmente este îngrozitoare gândirea statistică. Nu poţi să spui omori 50 ca să salvezi 100. Pe fiecare trebuie să-l iei individual. Dacă unul dintre ei era Shakespeare sau Mozart?", (interviu luat de Mihai Sin şi apărut în numărul 4 al revistei Vatra din aprilie 1973).
Există, desigur, mult mai multe frumuseţi ale matematicii pe care Nichita nu a avut şansa să le fi cunoscut, altfel cu siguranţă le-ar fi surprins în poemele sale. S-a oprit la punct, linie şi cerc, dar lipseşte minunata elipsă, cea care are unele proprietăţi miraculoase, printre care aceea că orice rază dintr-unul din focarele ei se reflectă în celălalt focar. Lipseşte numărul de aur sau proporţia divină, cu mari implicaţii în estetică, lipsesc concepte minunate ca de pildă curbura spaţiului, infiniţii mici, geometriile neeuclidiene sau riemanniene şi multe altele.
Infinitul a fost şi persistă una din cele mai spinoase probleme ale raţiunii umane. Marele matematician Gauss spune despre el aproape poetic: "infinitul este numai un fel de a vorbi". Acesta însă nu reprezintă nici un pericol atâta timp cât omul finit nu va face greşeala să privească infinitul ca pe ceva limitat. Infinitul are şi o proprietate interesantă, neacoperită chiar de Galilei, anume aceea că o mulţime este infinită dacă "o parte a ei este egală cu întregul". În abordarea problemei infinitului (şi nu numai) Nichita Stănescu nu este un adept al logicii, ci recurge la intuiţie, despre care Poincaré spunea: "...se pare că te naşti geometru, adică intuitiv, sau analist, adică logician". Din acest punct de vedere poetul rămâne un geometru, adică un intuiţionist convins până la capătul vieţii. Despre intuiţionişti se spune că se bazează deseori pe inconştient, unde ideile vin din senin, sau pe inspiraţie, dar numai în urma unui efort conştient.
Spre deosebire de Lucian Blaga, care vede în poet un "potenţator" al misterului, la Nichita poetul nu se mai mulţumeşte doar să admire şi să amplifice misterul, ci devine un creator de mister: “Foc cărămidă peste zid de casă / Cuvântul care-l zic e pus pe masă / Şi de mâncare este“ (Defăimarea răului - Epica Magna). Nichita este un sensibil al lucrurilor pe care le descoperă şi le simte. Din acest motiv temele şi motivele fundamentale preferate sunt groaza de lume şi nostalgia după lumi îndepărtate (Ghilgameş, Euclid, Ptolemeu ş.a.).